Né à Odessa en 1894, il milite au sein du parti social-démocrate dès 1901 et se range derrière Lénine et la fraction bolchévique lors de la scission de 1903.

Sous-officier durant la I° guerre mondiale, Lachévitch rallie son régiment à la révolution et revient à Pétrograd où il participe au Comité Militaire Révolutionnaire chargé d'organiser la prise du pouvoir.

Lachévitch devient alors un dirigeant soviétique de premier plan : membre du Comité Central en 1918, responsable de la défense de Pétrograd en 1921, vice-commisaire à la Défense en 1924 .

Proche de Zinoviev, Lachévitch le suit lors de la mise sur pied de l'Opposition Unifiée avec les trotskystes. Il sera alors l'un de ses principaux dirigeants. Mais l'"incident Lachévitch" lui vaut d'être exclu du Parti : il avait pris la parole lors d'une réunion clandestine dans les bois organisée par l'Opposition.

Après son exclusion, Lachévitch est envoyé en Sibérie où il décède accidentellement.