Parti constitué sur la base de la fusion de l'O.S.P. (Parti Socialiste Indépendant) et du R.S.P. (Parti Socialiste Révolutionnaire) en 1935. Le R.S.A.P., dirigé par H. Sneevliet et P. Schmidt, comptait 3 600 membres lors de sa constitution.

Initialement partie prenante du mouvement pour la IV° Internationale, il rompt en 1936 et rejoint le Bureau de Londres suite à des désaccords relatifs au front-populisme et la politique du P.O.U.M. espagnol, à "l'entrisme", etc.

À partir de là l'organisation va progressivement s'éloigner des positions trotskystes, abandonnant notamment la défense de l'U.R.S.S.

Le parti sera dissout en 1940, et nombre de ses dirigeants, avec plusieurs centaines de militants, s'engageront dans l'action clandestine contre l'occupation nazie. Le groupe jouera un rôle important dans les grèves de 1941, mais sera démantelé par les nazis en 1942, les membres de sa direction étant exécutés.

Le R.S.A.P. ne réémergea pas après la guerre.